02. Transmission Fundamentals

Electromagnetic Signal, 전자기신호

  정보가 전송되기 위해서는 전자기 신호로 변환되어야 한다. 데이터는 아날로그나 디지털이 될 수 있다. 여러 전압 값을 가지면서 연속적으로 변화하는 신호를 아날로그 신호라 하고, 미리 정해진 전압의 값만 갖는 신호를 디지털 신호라 한다. 전자기 신호는 전기장과 자기장의 동기화된 진동이다. 전기장과 자기장은 서로 독립적이지 않고 상호 연관되어 전자기 유도현상이 발생한다. 전자기 신호는 Frequency, 즉 주파수로 표현된다. Signal은 각자 다른 frequency들로 구성된다.

 

Time-Domain 기본개념

1)  Analog signal : 수로 나타낼 수 없는 연속적인 신호. '길이', '각도' 또는 '전류'처럼 외부적인 원인에 의해 연속적으로 변하는 것들을 물리량으로 나타낸 것.

2) Digital signal : 바이너리 형태로 0 또는 1의 값만을 가진다. 일정한 시간동안 일정한 수준을 유지한다.

 

3) Periodic signal : 주기신호. 특정 주기로 함수 값이 반복되는 함수

4) Amplitude : 신호의 크기 또는 세기. 단위는 V(volt, 볼트)

5) Peak amplitude : 최대 진폭. 신호 진폭의 최대 절댓값. 단위는 V(volt, 볼트)

6) Frequency : 주파수. 단위는 Hz(cycle/second, 헤르츠)

7) Bandwidth : 대역폭. 신호에 포함된 최고 주파수와 최저 주파수 간의 차이

8) Period : 하나의 싸이클이 완성되기까지의 시간. T=1/f

    ex. period가 0.1sec일 경우 frequency는 10Hz

9) Phase : 위상. 신호의 단일 주기 내에서 상대적인 위치의 측정. 단위는 °(degree,도)

10) Wave length : 파장. 한 번의 주기가 가지는 길이

 

✔️ Peak Amplitude(최대 진폭), Phase(위상) 변화 예시

 

Frequency-Domain 기본개념

1) Fundamental frequency : 기본주파수. 주기적인 파형의 가장 낮은 주파수. 모든 주파수 구성이 한 주파수의 정수배가 되는 경우 해당 주파수는 기본주파수가 됨

2) Spectrum : 신호가 포함하는 주파수의 범위

  ex. 1Hz~2Hz

 

3) Absolute bandwidth : 스펙트럼의 넓이. 가장 큰 주파수-가장 작은 주파수 

  ex. 2Hz-1Hz=1Hz

 

Relationship Between Data Rate and Bandwidth

  bandwidth은 최고 주파수와 최저 주파수 간의 차이로, bandwidth가 클수록 capacity 또한 커진다. 즉 더 많은 정보를 전달한다. 모든 digital signal은 유한한 bandwidth를 가진다. bandwidth에 limit이 있는 것은 distortion, 즉 왜곡을 발생한다.

 

Analog and Digital Data Transmission

  앞서 말했듯 Analog signal은 전자기장이 일정하지 않다. Analog to Analog, Digital to Analog 전파가 가능하다. 여기서 Digital to Analog는 반송파의 주파수를 변조함을 의미한다.

  반면 Digital signal은 구리선 매체를 통해 전송될 수 있는 일련의 전압 펄스로 소음 간섭에 더 민감하다. Analog to Digital, Digital to Digital 전파가 가능하다. Analog to Digital 역시 반송파의 주파수를 변조함으 의미한다.

 

<시그널이 전달되는 동안 어떤 과정을 거치는가?>

① Attenuation of Digital Signals, 디지털 신호 감쇠

신호는 다른 신호나 장애물을 만나 감쇠되어 왜곡될 수 있다. 이 때, Analog signal은 왜곡된 것을 다시 되돌릴 수 없지만 Digial signal은 복구가 가능하다.

 

✔️기본 용어

1) Channel Capacity : 주어진 통신 경로 또는 채널을 통해 전송될 수 있는 최대 데이터 속도

2) Data rate : 데이터가 통신될 수 있는 속도

3) Bandwidth : 전송된 신호의 대역폭

4) Error rate : 오류 발생률. noise가 많을수록 Error rate도 높아짐

 

② 데이터 전송률을 계산하는 두 가지 이론적 수식: Nyquist Bandwidth, Shannon Capacity

<Nyquist Bandwidth>

: 신호는 그 신호에 포함된 가장 높은 진동수의 2배에 해당하는 빈도로 일정한 간격으로 샘플링하면 원래의 신호로 복원할 수 있다는 샘플링 이론. 신호를 복원했을 때 기존 아날로그 신호의 유실 없이 복원되기 위해서는 얼마만큼 신호를 샘플링해야 하는지에 대한 여부를 알 수 있음

• 소음이 없는 경우(voltage level=2)

B:bandwidth

ex) For voice channel of 3100Hz, the capacity is 2B=6200bps

B=3100Hz 일때 C=2B=6200bps

 

• 소음이 있는 경우

B:bandwidth, M:voltage level

ex) For voice channel of 3100Hz with 8 voltage levels, the capacity is 18,600bps

(8levels = 3bits) → C=2B·3=6B=18,600

 

+) Signal-to-noise ratio(SNR, S/N)

SNR이 높을수록 더 좋은 품질의 signal임을 뜻함

dB:데시벨

ex. signal power=100W, noise power=10W인 경우

 

ex. signal power=1000W, noise power=10W인 경우

 

<Shannon Capacity Fomula>

: 달성될 수 있는 capacity의 최대치를 구함

• white noise를 가정하며 impulse noise는 고려하지 않는다.

capacity는 Bandwidth와 Capacity의 영향을 받는다.

 

<Nyquist와 Shannon 공식 활용 예제>

Spectrum이 3MHz~4MHz이고 SNR_dB=24dB인 경우

① SNR ratio를 이용하여 SNR을 계산

B = 4MHz-3MHz = 1MHz

SNR_dB = 24dB = 10log₁₀SNR

SNR=251

 

② Shannon 공식을 이용하여 C를 계산

C=10⁶×log₂(1+251) ≒ 10⁶×8 = 8Mbps 

 

③ Nyquist 공식을 이용하여 M(=number of levels)을 계산

C=2Blog₂M

8×10⁶=2×10⁶×log₂M

4=log₂M

M=16

 

<Transmission Media>

  정보전달을 위한 매개체로는 유도매개체(Guided Media)와 비유도매개체(Unguided  Media)가 있다. 유도매개체는 고체 매개체를 타고 파장이 흘러가지만 비유도매개체에서는 고체 매개체를 사용하지 않고 전자기신호를 보낸다. 쉽게말하면 유도매개체는 유선통신, 비유도매개체는 무선통신이다. 이 중 우리가 다룰 것은 비유도매체이다.

 

- 비유도매체(Unguided Media)

  안테나를 통해 신호를 송·수신한다. 능동 안테나 시스템인 AAS의 경우 안테나에 각자 다른 패널이 있어 서로 다른 위치(셀)로 전송된다. 무선통신 전송으로 Directional과 Omnidirectional 방식이 있는데 Directional은 한방향으로만 전파하는 것이고, Omnidirectional은 모든방향으로 전파하는 것이다.

 

  전자기장 주파수는 고주파일수록 많은 정보를 전달할 수 있다. 하지만 그 대신 구조물 제약을 받아 감쇠될 확률이 높아 장거리 통신은 불가능하다. 저주파수의 경우 장거리가 가능하다. 하지만 적은 정보만 전달할 수 있다.

  적외선과 같은 고주파수는 주파수가 짧고 세기가 강하다. 반면 라디오와 같은 저주파수는 주파수가 길고 세기가 약하다. 

high frequency : short wave = low frequency : long wave

 

왜 기술별로 다른 적용범위를 가질까? 주파수가 다르기 때문이다. 모든 경우 range limit이 존재하고, 이 limit을 벗어날 경우 path loss가 발생한다. path loss란 송신기와 수신기 사이의 통신 경로 상에서 신호 전력이 감소되는 것을 말한다.

  위 식에서 람다는 wave length로, wave length가 길면 frequency가 낮음을 의미하고 wave length가 짧으면 frequency가 높음을 의미한다. 즉, 고주파수일수록 Path Loss가 줄어듦을 알 수 있다. 따라서 주파수가 다른 기술들끼리 서로 다른 적용범위를 갖는 것이다. 또한, 위 수식의 d는 distance로, 거리가 멀어질수록 PL이 커짐을 알 수 있다.

 

  또 다른 이유로 Friis' Transmission Formula가 있다. 이는 안테나의 성능을 측정할 수 있는 공식이있다. 아래 식에서 볼 수 있듯 전송측, 수신측의 안테나의 power가 크고 distance가 짧을수록 receiver 측으로 전달되는 power의 크기가 커진다.

이처럼 Transmission 적용범위는 frequency, distance, antenna power의 영향을 받음을 알 수있다.

 

<Multiplexing>

  채널을 통해 어떻게 정보를 전달할까? 이 때 Multiplexing을 사용한다. Multiplexing이란 한 채널에 여러개의 signal을 담아 higher utilization을 유지하는 것이다. 

  x축이 time, y축이 data traffic일 때 보통 한 시그널이 한 채널을 꽉 채워서 사용하지 않기 때문에 남는 공간이 발생한다. 이 공간을 다른 시그널이 사용하도록 하는 것이 Multiplexing이다. Multiplexing 방식으로는 FDM 방식과 TDM 방식이 있다.

FDM 방식은 Frequency를 나눠서 공유하는 방식이고 TDM은 Time을 나눠서 공유하는 방식이다.

 

① FDM(Frequency Division Multiplexing)

ex)1~2Hz는 user1이, 2~3Hz는 user2가 사용하는 방식

일정한 Gap이 존재하여 신호들 간 독립성을 보장해준다. 확실하게 구별된다.

 

② TDM(Time Division Multiplexing)

정교한 Time synchronization을 요구한다.

TDM은 동기식 시분할 다중화(synchronous TDM, STDM) 방식과 비동기식 시분할 다중화(asynchronous TDM, ATDM)로 나뉘는데, STDM은 모든 신호들이 같은 time slot을 가지는 반면 ATDM은 신호별로 서로 다른 time slot을 가진다.